在下列区间中，使函数y=2/x/不存在反函数的区间是 (A)[2,4] (B)[-4,4] (C)[0,+∞） (D)(-∞,0] /x/表示x的绝对值
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此题应选b y=2！x！这个函数的图形应是一个折线 对钩状 既然是函数，就应该定义域中每一个自变量x都有且只有一个函数值y与其相对应。而b选项的区间，从原函数的角度来看，每一个y值对应着两个x值，如y=8 则x=4或x=负4 而这个函数的反函数就是一个x值对应着两个y值，如x=8时 y=4或y=负4 不符合函数定义——有且只有一个！以后碰到反函数的题，一定要死抠函数的定义！定义是第一位的。我说得比较通俗，但并不是用正规数学语言叙述，希望能使您更容易懂！
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xuxinxiaoxia2821回答得很好，楼下那位回答得也很好
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这么简单的题问老师你肯定完了。画图，是对称的图形，把区间标出来，就得到答案了，上面做的都是对的，就选 B
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因为函数y=|x|是偶函数，并且在（-∞,0]内递减，在[0.+∞）内递增。所以在每一个含有0的区间（0非端点）内，0的附近的函数值都对应两个自变量。例如，在[-4，4]内y=1对应x=+\'-1，不是一一对应，也就不存在反函数。答案A,C,D都满足函数是单调的都有反函数，故选B。
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B
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d