\"a,b不全为零\"是\"a平方-ab+b平方>0\"的充要条件 为什么，能给出简要的解析或证明吗？谢谢！
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证明：（1）若a,b不全为0，那么a2-ab+b2=1/2[(a-b)2+a2+b2]0∴a,b不全为0是a2-ab+b20的充分条件（2）(反证法)设a2-ab+b20时，一定有a=0且b=0成立。而当a=0且b=0时，a2-ab+b2=0，这与a2-ab+b20矛盾，所以假设不成立，而a2-ab+b20时，a，b不全为0成立。所以a,b不全为0是a2-ab+b20的必要条件。综上所述，a,b不全为0是a2-ab+b20的充要条件。
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分3种情况，，， {1} 若A、B都大于0 ， A方加B方大于或等于2AB， 2AB-AB大于0 {2} 若AB小于0，-AB大于0， A方加B方也大于0 {3} 若A、B都小于0， A方加B方大于或等于2AB 绝对值 即2AB，2AB-AB大于0
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好强阿
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a平方-ab+b平方=1/2（a平方+b平方-2ab）+1/2（a平方+b平方）=1/2（a+b）平方+1/2（a平方+b平方）显然只有a，b全为0时此式才等于0，其他情况均大于0
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都加3ab （a+b）平方大于2ab
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原式：a平方-ab+b平方0 即：(a-b)平方+ab0一、先证明“a,b不全为零”为必要条件：若a=0、b=0,则：(a-b)平方+ab=0。二、然后证明“a,b不全为零”为充分条件：（1）：当a=b≠0时，(a-b)平方+ab=ab=a平方=b平方0（2）：当a≠b且不都为零时，如果a、b同号，则：(a-b)平方0，ab0，故：(a-b)平方+ab0（3）：当a≠b且不都为零时，并且a、b异号，则：(a-b)平方=（│a│+│b│)平方；同时ab＜0，又：（│a│+│b│)│a│或│b│，即 （│a│+│b│)平方│ab│故：(a-b)平方+ab = （│a│+│b│)平方 - │ab│0 证毕。
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a为任何值时a的平方都0或等于0,a或b任何一位为0时,ab=0,同样b为任何值时b的平方都0或等于0,因两位不全是0,所以必定有一位数是正数或负数,而它的平方必定是0的,而ab又为0,故这公式必定0.如正确请加分吧
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先充分性，再证必要性。这个是我们高一上的期末考试题阿。
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见到数学````````迷糊````````*_*
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证明:(a-1/2b)平方+3/4b平方=a平方-ab+b平方 (a-1/2b)平方0 3/4b平方0 所以 :(a-1/2b)平方+3/4b平方=a平方-ab+b平方0 因为a.b不全为0 所以分两种情况讲：（１）：当a＝０，b≠０时 (a-1/2b)平方+3/4b平方=a平方-ab+b平方＞０（２）当b＝０，a≠０时 (a-1/2b)平方+3/4b平方=a平方-ab+b平方＞０回答完毕解释清楚请哥哥查看！樱花漫舞
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a^2-ab+b^2=1/2{(a^2-2ab+b^2)+a^2+b^2}=1/2{(a-b)^2+a^2+b^2}所以 a^2-ab+b^2=0于是a^2-ab+b^2=0 当且仅当 “a=b且a=0且b=0”即“a,b都为0”从而a^2-ab+b^20的充分必要条件是“a,b不全为0”c^2表示c的平方
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这个网站怎么做的嘛,越看越糊涂了!
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首先变形：原式：a平方-ab+b平方0 即：(a-b)平方+ab0一、先证明“a,b不全为零”为必要条件：若a=0、b=0,则：(a-b)平方+ab=0。二、然后证明“a,b不全为零”为充分条件：（1）：当a=b≠0时，(a-b)平方+ab=ab=a平方=b平方0（2）：当a≠b且不都为零时，如果a、b同号，则：(a-b)平方0，ab0， 故：(a-b)平方+ab0（3）：当a≠b且不都为零时，并且a、b异号， 则：(a-b)平方=（│a│+│b│)平方；同时ab＜0， 又：（│a│+│b│)│a│或│b│，即 （│a│+│b│)平方│ab│ 故：(a-b)平方+ab = （│a│+│b│)平方 - │ab│0 证毕。
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路过~~~
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a平方-ab+b平方0；(a-b)平方+ab0因为(a-b)平方0；只要ab0即可
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a平方-ab+b平方=1/2（a平方+b平方-2ab）+1/2（a平方+b平方） =1/2（a+b）平方+1/2（a平方+b平方）显然只有a，b全为0时此式才等于0，其他情况均大于0电脑上打不方便，写在纸上就比较明了了
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是，你把右边配方就知道了