2已知f(cosx-1)=cos x,试求y=f (x)的最值。
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1.已知f(cosx-1)=cosx,试求y=f (x)的最值。解：令t=cosx-1，则cosx=t+1.因cosx∈[-1，1]，== cosx-1∈[-2，0]，== t∈[-2，0]所以f(t)=t+1,t∈[-2，0]既：f(x)=x+1,x∈[-2，0]fmax=1fmin=-12.已知f(cosx-1)=(cosx)^2,试求y=f (x)的最值解：令t=cosx-1，则cosx=t+1，(cosx)^2=(t+1)^2因cosx∈[-1，1]，== cosx-1∈[-2，0]，== t∈[-2，0]所以f(t)=(t+1)^2,t∈[-2，0]既：f(x)=(x+1)^2,x∈[-2，0]当x=-2或x=0时，fmax=1当x=-1时，fmin=0
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令cosx-1=t，则cosx=t+1。 所以f(t)=t+1即f(x)=x+1 因为cosx-1的范围是[-1，0]，所以X 的范围是[-1，0] 所以的最大值为1，最小值为0
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令cosx-1=a,f(cosx-1)=f(a)=a+1所以f(x)=x+1=cosx-1+1=cosx最大值为1最小值为-1