已知二次函数f(x)=x2+ax+5对任意t都有f(t)=f(-4-t),且在闭区间[m,0]上大最大值为5,最小值为1,则m的取值范围是?
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f(x)=x2+ax+5对任意t都有f(t)=f(-4-t)因此，f(x)的对称轴为：x = [t + (-4-t)]/2 = -2因此，f(x) = x2+4x+5 = (x+2)^2 + 1由于：f(x)在闭区间[m,0]上大最大值为5、最小值为1。因此，m一定包含-2。5 = x2+4x+5，x = -4，0因此：m = [-4，-2]
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因为对任意t都有f(t)=f(-4-t)，所以x=-2为对称轴所以f(x)=x2+4x+5f(0)=f(-4)=5令f(x)=1,得x=-2所以m取值范围是[-4,-2)