以知二次函数f(x)=x^2+ax+5对任意t都有f(t)=f(-4-t)，且在闭区间[m,0]上有最大值5,最小值1.则m的取值范围是A,m属于（-00,-2] B,m属于[-4,-2] C,m属于[-2,0]D,m属于[-4,0]
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令x=-2-t得到t=-2-x因此 -4-t=-4-(-2-x)=-2+xf(t)=f(-4-t)成为f(-2-x)=f(-2+x).根据轴对称的定义，并且使用中点公式，容易验证点(-2-x,y)、(-2+x,y)关于直线x=-2对称。所以-a/2=-2---a=4.于是f(x)=x^2+4x+5=(x+2)^2+1.该函数在（-∞，-2]上递减，在[-2，+∞）上递增。A）在m∈（-∞，-4)内函数的定义域是[m,0],值域是[1，f(m)],f(m)f(-4)=5，不合。B）在m∈[-4，-2]内定义域是[4，0]，值域是[1,f(0)],f(0)=5,正合题意。C)m∈（-2,0]时，定义域是[m，0]因为m-2，定义域不含有x=-2,值域不含元素1，不合。D）因为[-4，0]真包含（-2，0]，故不合。故选B.
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答案:B
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这道题要用分类讨论的方法,解答如下:解:因为有 f(t)=f(-4-t),则有函数对称轴x=-2[因为若有f(x)=(2a-x),或f(a+x)=f(a-x),则有函数对称轴x=a]又因为函数对称轴x=-a/2,那么-a/2=-2,即a=4 f(x)=x^2+4x+5又因为 f(x)在[-00,-2]上单调减,在[-2,+00]上单调增讨论:(1)m<=-2(2)m属于[-4,-2](3)m属于[-00,-4](过程略,这道题主要是得到对称轴就好办了)答案:D 注意在卷子要把过程写清楚，否则很可能要扣过程分的。