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当摆角较小时，sinu=u,回复力f=-mgsinu=-mgu=-mgx/l由牛顿二定律：ma=f=-mgx/l,整理：ddx/dtt=-(g/l)x,如果你学过高等数学，就会知道x=Ccos(ωt-θ），ω=(g/l)^(1/2),周期T=2π/ω=2π（l/g)^(1/2).如果你看不懂这个方程，那么知道有这么一回事就可以了，到大学后深究。
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其实单摆时间并不守恒，只有当摆角小于10度时可以近似认为单摆是一个简谐振动，周期只与回复力随位移变化的比值有关，这一点可以证明。当初我无聊的时候还证过，但是现在怎么也想不起来当初是怎么证的了。只记得写出一个式子，再两边积分，还根据能量转换关系之类的。
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用三角函数图象证明应该可以吧。
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好像用洛伦兹变换！！！