做匀速圆周运动的物体所受向心力F=mv^2/r将T和v的关系式v=2*π*r/T带入上式得F=4π^2(r^3/T^2)*(m/r^2)。那么以地球和太阳为例，地球围绕太阳运动，若把地球看成静止的，则是太阳围绕地球转动。两各运动的周期T和半径r都相等，但太阳与地球质量不等。把太阳质量和地球质量分别带入导出式则可推出两次的F不等，但应该相等啊。这是为什么？
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你的整个推导是对的.关键错在你把向心力和万有引力混淆了.在匀速圆周运动的模型中,一个大的物体围绕小的物体转时,所受的向心力就是你推导的F ;相对来看做小物体围绕大物体转,所受的向心力F' ;F'一定不等于F ;就像你推导的那样.但是 向心力不是万有引力啊换句话说,在只考虑万有引力的情况下 ,一个物体有初速度,是不会做匀速圆周运动的.(只有非常特别的情况,两个物体都有切向初数度,他们会形成同轨道的双星系统).匀速圆周运动的模型是一个物体有切向初速度,另一个物体静止不动.也就是另一个物体不受外力的影响.(当然就不考虑这个物体受的万有引力了). 建议你,以后学习时,不要仅仅把物理看作公式集合(虽然我高中时常常这样~),多考虑物理的原理的意义对你的学习应该有事半功倍的效果.
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r与T确实相等，但最关键的问题在于，太阳根本就不是在绕地球转。运动员投链球时，链球对人的力与人对链球的力相等，r与T也相等。但是难道能认为链球在绕着人飞行，把人体的质量代入公式计算向心力吗？
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视太阳静止，地球绕太阳一周的时间应该是一年，即地球的公转周期。视地球静止，太阳绕地球一周的时间应该是一天，即地球的自转周期。
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你的假设首先就有问题,把地球看成静止的,太阳绕地球旋转,那太阳应该怎么运动,你说它的周期和地球绕太阳的周期相等,你有什么根据,这只是你的主观看法而已,假设就错了,后面的当然也就错了用万有引力公式一代就可以了
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“两各运动的周期T和半径r都相等”，不相等啊，前提不对，结果就错了。