从自然数1开始,诼个相加,一直加到n,他们的和记作S即S=1+2+3+.......+n(n表示一个自.然数).写出计算S的公式.当n=100时,S是多少?(S=n+(n-1)+.......+2+1,先求出计算2S的公式.)
热心网友
由S=1+2+3+.......+n ……（1）和S=n+(n-1)+.......+2+1 ……（2）(1)+(2)得：2S=(n+1)+(n+1)+......+(n+1)=n(n+1)所以S=n(n+1)/2当n=100时，S=100(100+1)/2=5050
热心网友
解：S=n+(n-1)+.......+3+2+1………………①S=1+2+3+……+(n-1)+n……………………②①+②,得2S=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)+(n+1),(这个和式里有n个(n+1))=n(n+1)所以，S=n(n+1)/2.这就是计算S的公式.当n=100时,S=100×(100+1)/2=5050.
热心网友
S=(1+n)乘以 n出以2。所以2S=n(n+1)S=5050
热心网友
和=1/2*（首项+末项）*项数
热心网友
哈哈
热心网友
高斯求和，倒序相加！！
热心网友
第一项加最后一项即1+100，结果是101 第二项加倒数第二项也是101，这样一共有50对这样的数，乘起来101*50=5050
热心网友
解：S=n+(n-1)+.......+3+2+1………………①S=1+2+3+……+(n-1)+n……………………②①+②,得2S=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)+(n+1),(这个和式里有n个(n+1))=n(n+1)所以，S=n(n+1)/2.这就是计算S的公式.当n=100时,S=100×(100+1)/2=5050.