已知三点A(3,1,2,),B(4,-2,-2),C(0,5,1,).求在平面yoz内与A,B,C三点等距离的点D的坐标及D到平面ABC的距离?详细解一下! 谢谢!!!!!!!!!!!!!!!!
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已知三点A(3,1,2,),B(4,-2,-2),C(0,5,1,).求在平面yoz内与A,B,C三点等距离的点D的坐标及D到平面ABC的距离?设为(0,y,z)9+(1-y)^2+(2-z)^2=16+(y+2)^2+(z+2)^2=(y-5)^2+(z-1)^214-2y-4z=24+4y+4z=-10y-2z+268y-2z=12-10=6y+8z38=38yy=1z=-2D的坐标(0,1,-2)向量：ＡＢ＝（１，－３，－４）ＣＡ＝（３，－４，１）ＡＢＣ的法向量＝（－１９，－１３，５）D到平面ABC的距离为ＤＨＤＨ方向向量（－１９，－１３，５）ＤＡ方向向量（３，０，４）ＣＯＳ＜ＤＨ，ＤＡ＞＝（２０－５７）／５＊根号５５５｜ＤＨ｜＝｜ＤＡ｜ＣＯＳ＜ＤＨ，ＤＡ＞＝？？计算可能出现少许问题～