设n阶方阵Ａ的伴随矩阵为Ａ*，证明：(1)若|A|=0,则|A*|=0;(2)|A*|=|A|^n-1
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1.AA*=|A|E=0,反证法：若|A*|≠0，则A*可逆则A=（A*）^(-1)0=0，A的所有n-1阶代数余子式=0，而A*的元素为A的所有n-1阶代数余子式，则A*=0，所以|A*|=0，和|A*|≠0矛盾，所以|A*|=0。2。|A|≠0AA*=|A|E,|AA*|=||A|E|=|A|^(n)=|A*||A|,所以|A*|=|A|^(n-1)。若|A|=0，由1。得|A*|=0，所以0=|A*|=0^(n-1)=|A|^(n-1)。不明白可以问。