已知Z1、Z2是圆|Z|=2上的点，且argZ1/Z2=∏/3,求|Z1Z2向量|
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我怀疑题目写错了，条件argZ1/Z2=∏/3根本没有用。因为Z1、Z2都在圆|Z|=2上，所以Z1=2*e^(iargZ1),Z2=2*e^(iargZ2)Z1Z2=4*e^[i(argZ1+argZ2)]|Z1Z2|=4.
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以Z'表示Z的共轭.于是|Z|^2=ZZ'.|Z1Z2向量|^2=|Z2-Z1|^2=(Z1-Z2)(Z1'-Z2')=8-(Z1Z2'+Z1'Z2)Z1Z2'与Z1'Z2共轭, Z1Z2'+Z1'Z2等于2Z1Z2'实部Z1/Z2=Z1Z2'/Z2Z2'=Z1Z2'/4, 故argZ1Z2'=argZ1/Z2=pi/3,2Z1Z2'实部=2cospi/3=2最后, |Z1Z2向量|=√6