若f(1+(tgx)^2)=(cosx)^2，则f(x)=___________________答案是1/x，这个我能理解，但它把定义域写成[1,+∞]，我觉得很奇怪，虽然1+(tgx)^2的范围就是这个，但并不代表f(x)的定义域也一定是这个吧
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这里，f(x)就是f(1+(tgx)^2），因此，定义域就是f(1+(tgx)^2)=(cosx)^2的定义域
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f(1+(tgx)^2)=(cosx)^2---f(1/(cosx)^2)=(cosx)^2)---f(1/x)=x---f(x)=1/x。我认为定义域是x0有一种流行的看法，认为f(x)中的x应该受到中间变换1+(tgx)^20的制约。那么，从f(-x^2)=-1/x^2得到的同一个函数f(x)=1/x的定义域就应该是xF(x)=1+x的定义域自然是[0，+∞）。但是，在“已知f(√x)=1+x，中求函数f(x)”求得f(x)=1+x^2中，硬是要说x=0，似乎过于勉强。f(-√x)=1+x---f(x)=1+x^2的定义域又如何？
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把括号里面的 1+（tgx）∧2 看成一个整体，就可用任意字母代替，也可用x代替此时，括号里面的取值范围就是x的取值范围，即f（x）的定义域