已知平行四边形ABCD中，E是AB的中点，过点E的直线分别交AD、AC、和BC的延长线于F、G、H。求证HB/HC=FG/GH 谢谢
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证：由已知条件得：△HBE≌△AEF,AF＝HB△AFG∽△HCG,FG/HG＝AF/HC命题得证。
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三角形AEF与三角形EHB全等得AF=BH三角形AGF与三角形GHC相似得FG/GH=AF/HC所以HB/HC=FG/GH
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so easy
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∵平行四边形ABCD∴AD∥BC ∴∠BAD=∠ABH ∠FHB=∠AFH又∵BE=AE∴三角形AFE≌三角形BHE∴AF=BH∵AD∥BC ∴∠FAC=∠H 又∵∠FHB=∠AFH∴三角形AFG∽三角形CHG∴ AF CH —— = —— FG GH∴ AF FG —— = —— CH GH又∵AF=BH∴ BH FG —— = —— CH GH