已知x,y都是正数，且x分之２＋y分之１＝１，x+y的最小值是（ ）１ ６ ２ ４倍根号２ ３ ３＋２倍根号２ ４ ４＋２倍根号２请说明理由，谢谢！
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小丫作的不错，挺好，她采用统一变量到x的形式，然后添项利用均值不等式，我再提供一种思路：即均值最能处理互为倒数的两正数和的最小值问题。所以可以从条件中凑出此形式。x+y=（x+y）（2/x+1/y）/（2/x+1/y）=【2 ＋ 2y/x + x/y +1】/1≥3＋2√2此类题型均可以利用此方法，很快就能解决问题。
热心网友
这道题还有一种方法（比楼上的麻烦）：用sin平方 和cos平方 分别代2/x &1/y 这样可把不等式变成解三角函数的问题。。。不过还是楼上的那种解法正常些。。。偶滴仅供参考～在比较复杂的情况下转变为三角的问题会好做些
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解：由2/x+1/y=1，得y=x/（x-2）所以，x2,所以，x+y=x+x/（x-2）=x-2+2/(x-2)+3》2根号2+3，所以应选第3个答案。