某商店经营一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请回答以下问题：1、当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润。2、设销售单价定为每千克X元，月销售利润为Y元，求X与Y之间的函数关系式。3、商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？4、假如你是经理，你应该把单价定为多少，才使得月销售利润最高？
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解：１、单价定为55元时，月销售量为 500-5*10=450 千克 月销售利润为 450*（55-40）=6750 元2、 Y=（X-40）[500-10（X-50）] =（X-40）（1000-10X） =-10X2+1400X-40000 （X2表示X的平方）3、 当Y=8000时，-10X2+1400X-40000=8000 解得X=60或X=80 当X=60时，成本为 40[500-10（60-50）]=1600010000 舍去 当X=80时，成本为 40[500-10（80-50）]=8000<10000 所以 销售单价应为80元4、 抛物线的对称轴为X=70 当X=70时，最大Y=9000 所以 应把单价定为70元 月销售利润最高。 。
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1。当销售单价定为每千克55元时， 月销售量为：500-(55-50)*10=450(千克) 利润为：（55-40)*450=6750(元)2。设销售单价定为每千克X元，月销售利润为Y元， 则二者的函数关系为:Y=[500-(X-50)*10]*(X-40) 化简得:Y=-(X^2-140X+4000)*103。当Y=8000时,方程为:8000=-(X^2-140X+4000)*10 化简得:X^2-140X+4800=0 根据求根公式,得解X1=80 X2=60 当X=80时。成本为:[500-(80-50)*10]*40=8000元小于10000元 当X=60时,成本为:[500-(60-50)*10]*40=16000元大于10000元, 所以取X=804。由前面的过程可知,该函数抛物线的顶点在上,且当X=60和80时有等根, 所以当X=70时,Y有最大值,且Y=9000 即定价70元时,月利润最大为9000元。