对于函数f(x)=a- [2/(2^x+1)] (a属于R)1)探索函数f(x)的单调性.2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?
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1）2/(2^x+1)单调递减，则a- [2/(2^x+1)] 单调递增。2）若f(x)=a- [2/(2^x+1)]为奇函数，则f(0）=0，则a=1，f(x)=1- [2/(2^x+1)]=[（2^x-1）/(2^x+1)]=-[（2^（-x）-1）/(2^（-x）+1)]=f(-x)，所以a=1，f(x）奇函数。f(0)=-f(-0)=-f(0),f(0)=0.