在平面直角坐标系中，已知点Ｎ（３，１）点Ａ，Ｂ分别在直线y=0和y=x上，求三角形ＡＢＮ周长的最小值
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这种题，用对称法做！！！！点Ｎ（３，１）关于直线y=0的对称点是C（3，-1）点Ｎ（３，１）关于直线y=x的对称点是D（1，3）连接CD，CD与直线y=0和y=x交于A、BAC=NA，BD=BN，AB=AB三角形ＡＢＮ三边在一直线上。三角形ＡＢＮ周长的最小值：CD的距离=2*（根号5）
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垂线最短过N点向X轴作垂线，交与A点，过N点向Y=X作垂线，交与B点，求得BN=√2 AN=1 B点坐标（2，2） 所以BA=√5即最小周长为√5+1+√2
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先求N（3，1）关于y=x的对称点N1（1，3），再求N（3，1）关于x轴的对称点N2（3，-1），设三角形周长为L=||AB|+|AN|+|BN|，由对称性可知|AN|=|AN1| |BN|=||BN2|,所以L=|AB|+|AN1|+|BN2|,要让L最小，则连接N1,N2，与y=x,x轴相交的交点就是A，B，所以L最小为|N1N2|=2√5
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设点(a,a)和(b,0)还有点(3.1)找出周长的方程用导数法做