数列：1，1，2，3，5，8，13.......即费波纳西数列，怎样推导通项和求和公式？
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数列：1，1，2，3，5，8，13.......即费波那奇（Fibonacci 1175-1250）数列，是一个神奇的数列，对于他的性质，各国的数学家不断的在进行研究。我们对他一般是用递推公式来表示；{Fn}：F0=1；F1=1；Fn+2=Fn+1+Fn；（n=0）通项公式可用根式表示，但这里很困难，只有抱歉了；他主要用于优选法中，对离散量的分割，因他是整数，但相邻两数之比的极限，趋向于黄金分割。求和公式好象还没人推导。其他一些有趣的性质，你可在数论的有关资料中学习。
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1）a1=1,a2=1,a(n+2)=a(n+1)+an,a(n+2)+[(√5-1)/2]a(n+1)=[(√5+1)/2][a(n+1)+(√5-1)/2*an]==。。。。=[(√5+1)/2]^n[a2+(√5-1)/2*a1]=[(√5+1)/2]^(n+1),2）a(n+2)=-[(√5-1)/2]a(n+1)+[(√5+1)/2]^(n+1)==(-1)^2[(√5-1)/2]^2a(n)-[(√5-1)/2][(√5+1)/2]^(n)+[(√5+1)/2]^(n+1)==[(√5+1)/2]^(n+1))+[-(√5-1)/2][(√5+1)/2]^(n)++[-(√5-1)/2]^(2)[(√5+1)/2]^(n-1)+。。。。+[-(√5-1)/2]^(n+1)=={[(√5+1)/2]^(n+2))-[-(√5-1)/2]^(n+2)}/{[(√5+1)/2]-[-(√5-1)/2]}=={[(√5+1)/2]^(n+2))-[-(√5-1)/2]^(n+2)}/[√5]。所以a(n)={[(√5+1)/2]^(n))-[-(√5-1)/2]^(n)}/[√5]。3）q1=[(√5+1)/2]，q2=[-(√5-1)/2]，q1+q2=1，q1*q2=-1Sn={[q1+。。。+（q1）^(n）]-[q2+。。。+（q2）^(n）]}/[√5]=={[（q1）^(n+2）-[（q1）^(2）]-[（q2）^(n+2）-（q1）^(2）]}/[√5]。再将q1=[(√5+1)/2]，q2=[-(√5-1)/2]代入Sn={[（q1）^(n+2）-[（q1）^(2）]-[（q2）^(n+2）-（q1）^(2）]}/[√5]。。