29、 已知：如图9，△ABC中，AB=BC=CA=6，BC在x轴上，BC边上的高线AO在y正半轴上，B在X轴的负半轴上，直线l 绕A点转动（与线段BC没有交点），设与AB、l 、x轴相切的⊙O1的半径为r1，与AC、l 、x轴相切的⊙O2的半径为r2。(1) 当直线 绕点A转动到何位置时，⊙O1、⊙O2的面积之和最小，为什么？（2）若 ，求图象经过点O1、O2的一次函数解析式。 问题补充：1.图因不知道如何上传，但根据题意，可以画出；第二问：条件是：r1-r2=sqrt(3)第1问：直线是指过A点的直线l,题中的AB，AC是指线段
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(1)。要多次使用切线长定理，(如图)设AE=AG=a ,BM=BG=b ,AF=AH=c ,CH=CN=d ,DF=DN=e ,DE=DM=k则a+b=c+d=6 ,因DE=DF+FA+AE ，DM=DN+NC+BC+BM ，所以k= a+c+e ①k=b+6+d+e ② ,①+②得：2k=(a+b)+(c+d)+6+2e 所以k= 9+e ,代入②中得：b+d=3 ,因 r1=√3 *b ,r2=√3 *d所以r1 +r2=3√3 ,设S=π (r1^2 +r2^2)所以S=π [(3√3 -r2)^2 +r2^2] = 2π(r2 - 3√3/2)^2 +27π/2即 r2= 3√3 /2 时，S有最小值 27π/2 。此时r1=r2 ,直线l与X轴平行。(2)。因为r1 +r2=3√3 ，且r1- r2=√3 ,所以r1=2√3 ,r2=√3所以CN= d = 1 ,BM=b= 2 ,因为ΔO1MD∽ΔO2ND所以O2N：O1M = DN ：DM ，即√3 :2√3 = e :(e+9) ,解得：e=9所以D为(13,0) ,O2 为(4 ,√3) ,所以直线DO2为：y= -√3/9 (x-13)。