a+b=6,loga b+logb a=5/2的时候,求a,b的值(当0<a<b时).
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由已知：logab＋1/(logab)＝5/2即 2(logab)^2－5logab＋2＝0解得：logab＝2，或logab＝1/2即 b＝a^2,或a＝b^2又 a＋b＝6,所以 b＝a^2，且a＋b＝6，或a＝b^2，且a＋b＝6解得： a＝2,b＝4,或a＝4,b＝2（显然只保留正解，已舍去负解）又 0＜a＜b,故 a＝2,b＝4
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都对！
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loga(b)+logb(a)=5/2---logb+1/logb=5/2[此处用换底公式,把底数换成a.在此及以下均略去了底数]---2(logb)^2-5(logb)+2=0---logb=1/2;2---b=a^(1/2)=√a;a^2b==a^(1/2):a+b=6---a+√a-6=0---√a=2---b==√a^=2;a=4(不合题)b=a^2:a+b=6---a^2+a-6=0---a=2;b=4