正立方体组成,现在要将大立方体表面涂漆,请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?A:296 B:324 C:328 D:384标准答案是A能详细解释一下吗?

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这样理解可能快点,这个大立方米由512个小立方米组成,求表面层被涂漆。我们不如求没有被涂漆的部分v个,那么表面涂漆部分就等于512-v那么v=(8-2)*(8-2)*(8-2)=216那么表面有512-216个=296个

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一个大的立方体由8*8*6=384个小平面组成,八个角的小立方体的三面都被涂漆了: 8*3=24个小平面十二条棱上除八个角的都有两面被涂漆了: 6*2*12=144个小平面除去这些特殊情况外,都是只有一面被涂漆的:384-24-144=216个小平面所以共有8+6*12+216=296个小立方体被涂上了颜色。则选 A

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这个问题可以分解成为 一个大的立方体由(8*8)的立方个小立方体组成 而被涂漆的小立方体有三种情况1.八个角有三面被涂 共8个2.十二条棱上除四个角有两面被涂 共6*12=72个3.中心只有一面被涂 共六个面上的小立方体 即 6*6*6=216故 8+72+216=296

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有一个面可以被涂上颜色的小立方体的个数为:6*6*6=216(每个面内部的6*6个小立方体*六个面)有两个面可以被涂上颜色的小立方体的个数为:6*12=72(每条楞上中间的6个*12条棱)有三个面可以被涂上颜色的小立方体的个数为:1*8=8(每个顶点上的1个小立方体*8个顶点)把这三个数字加起来:216+72+8=296

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你往后面翻翻,今天我看过这道题!