初二函数SOS

已知正比例函数y=kx(k不等于0）图像和反比例函数y=1/x图像相交于A,C两点，过点A作x轴的垂线AB，垂足为B，求三角形ABC的面积。(答题过程越详细我就更加会采纳为答案）

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因为Y=KX 与Y=1/X 都关于原点成中心对称，所以它们的交点A、C也关于原点成中心对称。O(0,0)是线段AC的中点因为OB是ΔABC的中线，所以SΔABC = 2 SΔAOB设A在第一象限为(m,n) 则把X=m,Y=n代入Y=1/X 中得：mn=1因为OB = m ,AB = n 所以 SΔABC = 2 SΔAOB = OB * AB = mn = 1

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解：设第一象限的交点为A 解y=kx y=1/x 解得x=根号(1/k) y=根号k 由题意得AB=y=根号k OB=x=根号(1/k) 面积AOB=AB×OB÷2=0.5 同理面积B0C=0.5 面积ABC=面积AOB＋面积BOC=1答：面积为1

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三角形的面积等于第一象限的交点的横纵坐标之积答案是1

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过点C作x轴的垂线CD，垂足为DS=1/2*OB*AB+1/2*OD*CD=OB*AB=1