在正五边形ABCDE中，AC、BD相交于M，求证：AM的平方=AC×CM

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∵ABCDE为正五边形∴BD∥AE∴∠AMB=∠EAM=∠ABM∴AM=AB=BC又△BCM∽△ABC (∠CBM=∠BAM，∠ACB为公共角)∴CM/BC=BC/AC即：AC×CM=BC的平方∴AC×CM=AM的平方