三角形ABC中AB=40

三角形ABC中，AB=40，AC=60，以A为圆心，AB半径作圆交BC于D，D在BC边上（除两个端点）BD，DC是整数，求BC长写过程吧，谢啦

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解：设ＢＣ为X,由三角形两边之和大于第三边，两边之差少于第三边，得２０＜Ｘ＜１００，同理：连结ＡＤ，在三角形ＡＤＣ中，令ＤＣ＝Ｍ，可知２０＜Ｍ＜１００（其中Ｍ＜Ｘ）设圆Ａ交ＡＣ于Ｅ，交ＡＣ的延长线于Ｆ，由切割线定理的推论可知：ＣＥ×ＣＦ＝ＣＤ×ＣＢ，即２０×１００＝Ｍ×Ｘ　Ｍ×Ｘ＝２０００＝2×1000＝4×500＝8×250＝10×200＝16×125 ＝20×100＝25×80＝40×50＝．．．．　　　　　　　　　　　　　　因为Ｍ，Ｘ　要取整数　，固有Ｍ×Ｘ＝２０００　＝40×50　　　　　　　　　　即　　Ｘ＝　５０，即ＢＣ为５０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。