试求 m的取值范围，使y=t*t-2mt+2m+1, 当0=<t<=1时恒大于0
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f[t]=t*t-2mt+2m+1 =[t-m]*[t-m]+2m+1-m*m有二次函数图像可知，分三种情况：[1]当m1,由图像可知，f[1]0,得出恒成立，所以m1成立。[2]当m0,得m-1/2, 所以-1/20,即m*m-2m-1-1/2时，y恒大于0
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本题可以分情况讨论： y=t*t-2mt+2m+1根的判别式为：4（m^2-2m-1) 1.当m^2-2m-1)0恒成立。2.当m^2-2m-1)=0 即m=1+2^(1/2)时t*t-2mt+2m+1=0有两个实根：t1=m-(m^2-2m-1)^(1/2),t2=m+(m^2-2m-1)^(1/2 )。显然t11或t20。即当m=1+2^(1/2)或-1/20也成立。综上所述，当m-1/2时,y=t*t-2mt+2m+1对于0=0。
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m在1+根号2和1-根号2之间其实就是(m-1)的平方要小于2