f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，f（x）+g（x）=1 / （x-1），求f（x）和g（x）的表达式？
热心网友
解:∵f（x）是偶函数，g（x）是奇函数∴f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)又f（x）+g（x）=1 / （x-1）， .①∴f（-x）+g（-x）=1 / （-x-1），即f（x）-g（x）=-1 / （x+1）， .②①+②得2f(x)=2/(x^2-1)所以f(x)=1/(x^2-1)①-②得2g(x)=2x/(x^2-1)所以g(x)=x/(x^2-1)所以,f(x)=1/(x^2-1),g(x)=x/(x^2-1)
热心网友
f（x）是偶函数,f(-x)=f(x)g（x）是奇函数,g(-x)=-g(x)f（x）+g（x）=1/（x-1），f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)即：f(x)-g(x)=-1/(x+1)∴f(x)=[1/(x-1)-1/(x+1)]/2=1/(x^-1)g(x)=[1/(x-1)+1/(x+1)]/2=x/(x^-1)
热心网友
f(-x)+g(-x) = f(x)-g(x) = 1/(-x-1)联立方程，解得f(x),g(x)