水坝横截面为ABCD,迎水坡BC的坡度i=1:2,背水坡AD的坡角为60度,坝顶宽CD=4米,高DE=6米.(1)分别求BC.AD及AB的长(2)修筑100米长堤坝需方土多少?(精确到1平方米)
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解：（1）过点C作CF垂直AB,在直角三角形ADE中,AD=DE/Sin60=6/（根号３ /2）=4 ＊根号３因为CF/BF=i 所以BF=CF/i=6/（1/2）=12由勾股定理可得BC=6 ＊根号５ ．AE=2＊根号3 所以AB=BF+FE+AE=12++4+2＊根号3 =16+2＊3 （2）土方数（即体积）=底面积*高底面积=（上底+下底）/2=（4+16+2 ＊根号3）/2=10+ 根号3所以，土方数=（10+ 根号3）*100≈1173（平方米）
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作CF⊥AB 因为i＝1：2 所以CF/BF=1/2 因为CF=6 6/BF＝1/2 所以BF＝1/2tan60°＝DE/AE tan60°＝6/AE AE=6/√3 AE＝2√3 AB=BF+EF+AE AB=12＋4＋2√3＝16＋2√3 sin60°＝ED/AD AD=4√3 S梯形＝（CD+AB)DE*1/2 =60+6√3 V=S*H=（60＋6√3）×100＝6000+600√3≈7039所以土方数大约为7039立方米。