已知椭圆的焦距为8，焦点在y轴上，且过点P［（3√5）/5),2√5］，求它的标准方程。
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已知椭圆的焦距为8，焦点在y轴上，且过点P［（3√5/5),2√5］，求它的标准方程。 设它的标准方程为x^/b^+y^/a^=1∵c=8/2=4,∴a^=b^+c^=b^+16将P点坐标代入椭圆方程:(b^+16)(3√5/5)^+b^(2√5)^=b^(b^+16)(9/5)(b^+16)+20b^=b^^+16b^9b^+144=5(b^^-4b^)5b^^-29b^-144=(5b^+16)(b^-9)=0∴b^=9,a^=b^+16=25∴椭圆标准方程为x^/9+y^/25=1补充：回答你的问题：x^/b^+y^/a^=1两边同乘以a^b^通分后即是：a^x^+b^y^=a^b^
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我同意西门吹雪的回答，应该是正确的 ，但最好你自己再演算一遍，也不枉学长教给你的方法
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∵椭圆的焦距为8∴c=4 c^2=16∵b^2=a^2-c^2∴y^2/a^2+x^2/(a^2-c^2)=1 这样就求出了a 计算比较麻烦你自己算吧