△ABC是等边三角形,延长BC到F,做∠ACF的角平分线.在BC边上任取1点D连接DE,AD.求证△ADE是等边三角形.
热心网友
你的题目有误吧?我认为这样的:△ABC是等边三角形,延长BC到F,作∠ACF的角平分线CG.在BC边上任取1点D,在CG上取一点E,使CE=BD,连接DE,AD,AE.求证△ADE是等边三角形. 如是这样的,则可证明如下:∵AC=AB,∠ACE=(1/2)∠ACF=60°=∠ABD,CE=BD,∴△ACE≌△ABD(S.A.S),∴AD=AE,∠BAD=∠CAE.又∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°,∴∠DAE=∠CAE+∠CAD=60°.∴△ADE是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形).
热心网友
你这个题有问题