2.在梯形ABCD中,AB//DC,AB=8,BC=6根号2,角BCD=45度,角BAD=120度,则梯形ABCD面积是_______.
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如图：已知梯形ABCD，AB∥DC，AB=8，BC=6√2，∠A=120°，∠C=45°。求梯形ABCD面积。解：作BE∥AD于E，BF⊥DC于F。∵∠A=120°，BE∥AD，∴∠ABE=60°，∴∠1=30°在直角三角形BFC中，∠C=45°，BC=6√2，可解出梯形ABCD的高BF=FC=6。在直角三角形BFE中，∠1=30°，BF=6，可解出EF=BF×（√3/3）=2√3。又∵AB∥DC，BE∥AD，∴四边形ABED为平行四边形，∴DE=AB=8由此，梯形ABCD的上底AB=8，下底DC=DE+EF+FC=8+2√3+6=14+2√3，高BF=6∴其面积S=（AB+DC）×BF÷2=66+6√3
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66+6根3
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画个图，你一定能解！
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66+6根号3
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66+6√3
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如图：