求反比例函数过一点

在直角坐标系上，在x轴的负半轴上一点为B，过此点作线段AB，与Y轴相交与点C,把A和原点相连，组成三角形AOB,面积为6，且BC:CA=3:1,求过A点的反比例函数的解析式，大家自己画图啦，寒冰剑在此多谢，若有疑问，QQ: 3

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设A(a,b),B(-u,0)，AB方程：y=[b/(a+u)](x+u)，令x=0，得y=(bu)/(a+u) ==C(0,(bu)/(a+u)),由三角形AOB的面积为6，有u|b|=12 == b=12/u or b=-12/u== C(0,12/[u(a+u)]) or C(0,-12/[u(a+u)]) 向量BC={u,12/[u(a+u)]} or BC={u,-12/[u(a+u)]} CA={a,12/u-12/[u(a+u)]} or CA={a,-12/u+12/[u(a+u)]}由BC:CA=3:1 == u=3a过A的反比例函数y=k/x满足b=k/a == k=ab == k=bu/3 == k=4 or k=-4所以所求反比例函数为：y=4/x or y=-4/x。