求下列各圆的方程。1。过点C（-1，1）和D（1，3）圆心在X轴上。2。半径是5，圆心在Y轴上，且与直线Y=6相切。求下列条件所确定的圆的方程。圆心为C（3，-5）与直线X-7Y+2相切。过点A（3，2）圆心在直线Y=2X上，与直线Y=2X+5相切。
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求下列各圆的方程。1、过点C(-1，1)和D(1，3)，圆心在X轴上。2、半径是5，圆心在Y轴上，且与直线y = 6相切。3、圆心为C(3，-5)与直线x - 7y + 2 = 0相切。4、过点A(3，2)，圆心在直线 y = 2x上，与直线y = 2x + 5相切。 1、解:已知圆心在X轴上，故设圆心在点(a，0)，半径为R，那么圆的方程为(x - a)^2 + y^2 = R^2，又因为该圆过(-1，1)和(1，3)点。所以(-1 - a)^2 + 1^2 = R^2(1 - a)^2 + 3^2 = R^2解方程组得:a = 2，R^2 = 10该圆的方程为:(x - 2)^2 + y^2 = 102、解:已知圆心在Y轴上，故设圆心在点(0，b)，那么圆的方程为:x^2 + (y - b)^2 = 5^2又知与直线y = 6相切，那么切点必然在Y轴上(直线y = 6与X轴平行)，也就是说圆过点(0，6)。所以有:(6 - b)^2 = 5^2即b = 1由此得圆的方程为:x^2 + (y - 1)^2 = 5^23、该圆的半径为 R = |3 - 7×(-5) + 2|/√(1 + (-7)^2) = 4√2，则圆的方程为:(x - 3)^2 + (y + 5)^2 = 324、设圆心为点(a，b)，则圆的方程为(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2，由于圆心在直线y = 2x上，所以b = 2a，故该圆的半径为 R = (3 - a)^2 + (2 - b)^2 = |2×a - 1×b + 5|/√[2^2 + (-1)^2] = √5，将b = 2a代入上式得:a1 = 2，a2 = 4/5，同样求得b1 = 4，b2 = 8/5，由此得到两个圆的方程(x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 5(x - 4/5)^2 + (y - 8/5)^2 = 5如图所示。。