一单摆,摆长为1米,周期2秒,振幅为8厘米,问摆球的最大加速度和最大速度?(g=10) (答案:a=0.8,v=0.25)

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先画图设平衡位置为A点,摆动最大高度处为B点由圆周运动、单摆知识可知,B点有最大加速度,A点有最大速度A、B的水平距离为0.08m(振幅认为是水平距离),摆长1m则A、B竖直距离h=l-√(l^2-A^2) (^表示幂,l^2就是l的平方)由能量守衡定律mgh=(1/2)mv^2∴v(max)=0.25m/sB点,加速度方向为与绳子垂直方向,摆动小球在绳子方向上受力平衡加速度由重力的与绳子垂直方向的分力提供此时,绳子与竖直方向夹角sinθ=A/lF=sinθmg 又F=ma∴a(max)=(A/l)g=0.8m/s^2

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简谐运动运动到最大位移处时 物体合外力最大,即具有最大的加速度.合力等于Mgsinθ=Ma,sinθ=0.08/1 ,可得a=0.8m/s^2.平衡位置时 速度最大