已知X^2+X-6是2X^4+X^3-AX^2+BX+A+B-1的一个因式求A和B的值?
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解:由题意得可设另一个因式是(2x^2+ax+b)则(x^2+x-6)(2x^2+ax+b)=2x^4+x^3-Ax^2+Bx+A+B-12x^4+(2+a)x^3+(a+b-12)x^2+(b-6a)x-6b=2x^4+x^3-Ax^2+Bx+A+B-1所以2+a=1；a+b-12=-A；b-6a=B；-6b=A+B-1解方程组得：a=-1；b=-3；A=16；B=3注：这是解这种题的常规方法
已知X^2+X-6是2X^4+X^3-AX^2+BX+A+B-1的一个因式求A和B的值?
解:由题意得可设另一个因式是(2x^2+ax+b)则(x^2+x-6)(2x^2+ax+b)=2x^4+x^3-Ax^2+Bx+A+B-12x^4+(2+a)x^3+(a+b-12)x^2+(b-6a)x-6b=2x^4+x^3-Ax^2+Bx+A+B-1所以2+a=1；a+b-12=-A；b-6a=B；-6b=A+B-1解方程组得：a=-1；b=-3；A=16；B=3注：这是解这种题的常规方法