已知M为正方形ABCD的中点,CF⊥AE于F,交AD于J1,I1是DF的中点,求证:(1)CJ1=AE 本人已证出 (2)MI1⊥DF
热心网友
证明:连MD,MA,MF.在△AFC中,CF⊥AE于F)MI1⊥DFAFC是直角三角形,AC是斜边,M是AC的中点,∴MF=MA=MD,∴△MDF是等腰三角形.又I1是DF的中点,MI1⊥DF
热心网友
连接AC，M即为AC中点，再连接FM,FM=1/2AC=DM(直角三角形中线定理）又 DI1=FI1根据三线合一推出MI1⊥DFPS:楼上的方法可以，却不够严谨，也不太适合一个初三学生
热心网友
（2）解答以M为圆心MA为半径作一圆，因为M为正方形ABCD的中点，所以A、B、C、D四点均在圆Ｍ上；AC是直径由于∠AFC=∠ADC=90°,所以点Ｆ也在圆Ｍ上因I1是DF的中点, 所以MI1⊥DF