讨论函数f（x）=ax+b/x （a、b∈R+） 的单调性(请附上详细过程)谢谢!
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令: x1 = x, x2 = x+t (t = 0, 相对于x, t可忽略不计)则: f(x2)-f(x1) = at -bt/[x(x+t)] = at -bt/x^2 = (a -b/x^2)tx = 0-根号(b/a) = 根号(b/a)时: f(x2)-f(x1) = 0因此：x = 根号(b/a)时: 函数单调上升。
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解： (1)设x10(2)设0< x1< x2 则f(x1)-f(x2)=a+b/ x1-(a+b/ x2)<0综上所述，函数ax+b/x(a、b∈R+)在（-∞，0）上是减函数，在（0，＋∞）上是减函数。
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讨论函数f（x）=ax+b/x （a、b∈R+） 的单调性。 解：首先提出要用到的一个公式：m+n≥2√(mn)，其中m0,n0,当m=n时取等号。∵a、b∈R+, x≠0，分两种情况考虑：(1)当x＞0时，f(x)=ax+b/x≥2√(ab)，当ax=b/x,即x=√(ab)时,f(x)取极小值2√(ab)∴x∈(0,√(ab))时,f(x)单调递减；x∈(√(ab)，+∞)时,f(x)单调递增(2)当x＜0时，∵(-ax)+(-b/x)≥2√(ab)，∴f(x)=ax+b/xf=-[(-ax)+(-b/x)]≤-2√(ab)当ax=b/x,即x=-√(ab)时,f(x)取极大值-2√(ab)∴x∈(-∞,-√(ab))时,f(x)单调递增；x∈(-√(ab)，0)时,f(x)单调递减综合(1)、(2)：f(x)的单调递减区间＝(-√(ab)，0)∪(0,√(ab))f(x)的单调递增区间＝(-∞,-√(ab))∪(√(ab)，+∞)。