在一段路上，一个骑车人和一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人。如果公共汽车从始发站每隔同样时间发一辆车，那么，每隔多少分钟发一辆公共汽车？
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由题意可知紧邻两辆汽车间的距离是不变的。当一辆公共汽车超过步行人时,紧接着下一辆公共汽车与步行人间的距离,就是汽车间隔距离。又因为每隔10分钟就有一辆公共汽车超过行人,这就是说当一辆汽车超过行人时,下一辆汽车要用10分钟才能追上步行人。因此,就有 追及距离=汽车间隔距离 追及距离=(汽车速度-步行速度)乘10 也就是 汽车间隔距离=汽车速度乘10-步行速度乘10 (1)对汽车超过骑车人的情形,作同样的分析,可以得到 追及距离=(汽车速度-骑车速度)乘20 也就是 汽车间隔距离=汽车速度乘20-骑车速度乘20 (2)又因为骑车速度=步行速度乘3,所以可以说 汽车间隔距离=汽车速度乘20-20乘3乘步行速度 (3)由(1)(3)可得,10分钟内汽车所驶的路程是步行人所走路程的5倍,也就是汽车速度是步行人速度的5倍。那么,汽车速度与步行速度之差是4倍步行人的速度,因此,汽车间隔距离就是10分钟内步行人走过路程的4倍。而汽车间隔距离是汽车间隔时间与汽车速度的积。所以,汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5倍的步行速度,也就是说 10乘4乘步行速度除以(5乘步行速度) =(10乘4除以5)乘(步行速度除以步行速度)=8(分钟)。
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建立物理模型 和波的多扑勒效应是一样的 可以套用其公式
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每隔8分钟开出一辆公共汽车, 这题用图解的方法,结合相对运动的原理,设:人的步行速度为A,自行车速为Z,汽车速度为Q,公路上有一排汽车在开,中间的间距相等,在车上的人看来,步行的人是以(Q-A)的速度,在往后退,而退到第二辆车时,用时10分,而自行车是以(Q-Z)的速度,在往后退,而退到第二辆车时,用时20分,所以,(Q-A)=2(Q-3A),Q=5A,Q-A=4A,汽车经过这间距的时间=10*4A/5A=8分,也就是:每隔8分钟开出一辆公共汽车,