如果函数f(x)=1/2的（x平方）-x+3/2的定义域和值域都是[1，b](b>1),求b的值。请写过程，谢谢
热心网友
解：我们x的平方用：x^2表示----所以f(x)=1/2x^2 - x + 3/2 = 1/2(x-1)^2 + 1----由此知道当x=1时，取最小值；------------当x=b的时候函数取最大值（因为函数在（1，b）上递增）由此得：----当x=b时，f(x)=f(b)=1/2b^2 - b+3/2;----又由题目条件知道定义域和值域范围一样，所以得到：----1/2b^2 - b + 3/2 = b----所以b = 1 或者b = 3 ; 又b 1所以b = 3