y=x^2+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2，求a的值
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y=f(x)=x^2+ax-1=(x+a/2)^2-(1+a^2/4)1,-60抛物线的对称轴x=-a/2在区间(0,3)内，此时最小值 -(1+a^2/4)=-2---a^2=4; & -6=a=-22,a0----a/2对称轴x=-a/2在(0,3)的左侧。此时二次函数是减函数，最小值为f(0)=1,不合题意。3,a=-a/2=3---对称轴x=-a/2在(0,3)的右侧，此时二次函数是增函数，最小值为f(3)=8+3a---8+3a=-2---a=-10/3-6，不合题意。综上所述 a=-2.
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解:y = x^2 + ax - 1= x^2 + ax + (a/2)^2 - (a/2)^2 - 1= (x + a/2)^2 - a^2/4 - 1当x = -a/2时有最小值-2，即-a^2/4 - 1 = -2所以a = ±2①当a = -2时，x = 1②当a = 2时，x = -1（超出定义区间，舍去）所以 a = -2。
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先求y的导数y' y'=2x+a 当y'=0时，函数才有极值，因此 由 y'=2x+a=0 得 x=-a/2 即当x=-a/2时，函数的极小值为 -2，故有： (-a/2)^2+a(-a/2)-1=-2 可得到：a=2 或 a=-2 因为函数所在区间是[0，3]，所以取a=2。
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要先讨论a的范围，确定对称轴在哪里今天来不及了，可能的话明天继续～～