一次函数图像与X轴交点为A(a,0),与Y轴的交点为B(0,b),其中a、b为方程X^2-3m+X+1=0的两根，且A、B两点的距离等于√5，求此一次函数的解析式。
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一次函数图像与X轴交点为A(a,0),与Y轴的交点为B(0,b),其中a、b为方程X^2-3m+X+1=0的两根，且A、B两点的距离等于√5，求此一次函数的解析式。 设直线为： x/a + y/b =1因为a+b =-1 ,ab=-3m+1 ,a^2+b^2=5所以1-2(-3m+1)=5 ,m=1所以 a=-2 ,b=1 或a=1,b=-2所以直线为： y = x/2 + 1 或 y=2x-2
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设直线为：y=kx+b将A(a,0)和B(0,b)代入得，k=-b/a又a,b是方程X^2-3m+X+1=0的解,AB=5于是有：a+b =-1 ,ab=-3m+1 ,a^2+b^2=5解得a=-2 ,b=1 或a=1,b=-2故k=1/2或k=2即直线为y = x/2 + 1 或 y=2x-2