假设满足y大于等于/x-a/的点(x,y)的集合为A满足y小于等于-/x/+b的点(x,y)的集合为B,其中a,b为正数且A交B不等于空集1.a,b之间有什么关系?2 求A交B所表示的图形的面积
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1)在同一坐标系中作出y=|x-a|; y=-|x|+b的图像，可以看到y=|x-a|的图像是顶点A(a,0)在下,互相垂直的两条射线组成的折线，集合就是此直线所围成的直角及其内部的区域，y=-|x|+b的图像是顶点B(0，b)在上的互相垂直的直线构成的折线，－÷集合就是此折线所围成的及其内部的区域。既然A∩B≠Φ，必有ba.2）并且，由于射线y=-x+a; y=x+b的斜率互相垂直，所以围成的平面区域是矩形。解方程组y=-x+a; y=x+b,得到交点C((b-a)/2,(b+a)/2)---|AC|=1/√2*√(5a^2-2ab+b^2); |BC|=1/√2*(b-a)---S=|AC|*|BC|=1/2*(b-a)√(5a^2-2ab+b^2)
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作y=|x-a|, y=-|x|+b的图形。假若A交B不等于空集。则：b = a 从图象可见，A交B所表示的图形的面积 = (b^2 -a^2)/2数形结合
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1。作y=|x-a|, y=-|x|+b的图形。显然，若A交B不等于空集。则：b = a2。从图象可见，A交B所表示的图形的面积 = (b^2 -a^2)/2