双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1 F2，∠F1MF2=120°,则双曲线的离心率
热心网友
双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1 F2，∠F1MF2=120°,则双曲线的离心率 设双曲线为：(x/a)^2 -(y/b)^2 =1则M为(0,b) ,F1(-c,0) ,F2(c,0)所以直线MF1的斜率为：k1=-b/c ,直线MF2的斜率为：k2=b/c因为|tan120°|= (k2 - k1)/(1+k1*k2)所以 (2b/c)/[1-(b/c)2] =| -√3| 所以 4*C^4-4*(ac)^2 -3*a^4=0 ,即 4*e^4 -4*e^2 -3=0解得:e= √6/2