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法国数学家 费马在学习与翻译丢番图的《算术》一书时,在书边上写下了著名的“大定理”,即方程+=(2)没有0的整数解。他说他已得到了这个结果的证明,由于地方太小而未写下。可是直到现在,三百多年来经过许多数学家的努力,虽然对于许多奇素数,人们已经证明了这个结果,但始终没有得到一个一般的证明。 1637年,费马声称他已经证明了费马大定理,然而他的证明始终未被发现。300多年过去了,这个定理至今未能证明,也无法否定于是后人有把它称为费马最后定理、费马猜想或费马大问题等。一般倾向性的看法是,费马那个未曾写出来的证明是错的。历史上,曾有许多优秀的数学家为了证明这个定理, 付出了巨大的精力。1823年,A。M。勒让德,1839年,G。拉梅为证明作出了贡献。以后,数学家们把费马大定理分为费马大定理第一情形和费马大定理第二情形。用初等方法可以证明满足一定条件时,费马大定理第一情形成立。1847年,E。E。库默尔对于费马大定理作出了突破性的工作。库默尔证明了当是正规素数时,费马大定理成立。在1847年以后,库默尔继续对分圆域进行深入的研究。库默尔为了补救一般分圆域中整数环的惟一分解定理不成立而创造的理想数论,丰富和发展了代数数论。在近代数学家中,H。范迪维尔继续库默尔的工作,20世纪初到50年代,对费马大定理进行了大量的工作,进一步得到了一些使费马大定理成立的充分条件。还有一些工作是利用大型电子计算机加上精巧的方法来探索费马大定理。例如1976年,S。S。瓦格斯塔夫、1977年,G。泰雅尼昂都为其做出了贡献。1983年,G。法尔廷斯证明了莫德尔猜想。 。