过程,劳驾!
热心网友
令a=1/x+1/y则y=1/(a-1/x)=x/(ax-1)代入2x+y=1得2x+x/(ax-1)=1整理2ax^2-(a+1)+1=0Δ=(a+1)^2-8a≥0解得a≥3+2√2或a≤3-2√2所以a的最小值不存在若是x0,y0则1/x+1/y=(2x+y)/x+(2x+y)/y=3+y/x+2x/y≥3+2√[(y/x)*(2x/y)]=3+2√2最小值为3+2√2
过程,劳驾!
令a=1/x+1/y则y=1/(a-1/x)=x/(ax-1)代入2x+y=1得2x+x/(ax-1)=1整理2ax^2-(a+1)+1=0Δ=(a+1)^2-8a≥0解得a≥3+2√2或a≤3-2√2所以a的最小值不存在若是x0,y0则1/x+1/y=(2x+y)/x+(2x+y)/y=3+y/x+2x/y≥3+2√[(y/x)*(2x/y)]=3+2√2最小值为3+2√2