1.已知A(3,0) B(0,4) P(x,y)是直线AB上一动点，则xy最大值是2.已知直线L的倾斜角为α,且sinα+cosα=1/5,有直线过原点，则直线L的方程为3.过点A引直线L，它在x轴和y轴上的截距分别是a，b （a>0,b<o)，当a+b取最小值时，求直线L的方程（写出步骤即可，越简单越好）

热心网友

1。已知A(3,0) B(0,4) P(x,y)是直线AB上一动点，则xy最大值是解析：直线AB的方程为：4x+3y=12,所以xy=3y(4-y)/4=3/4[-(y-2)^2+4],显然当y=2时它取最大值3。2。已知直线L的倾斜角为α,且sinα+cosα=1/5,该直线过原点，则直线L的方程为解析：显然求出倾角α即求出了直线L的方程，有已知sinα+cosα=1/5(显然α90度)所以有1/25=（sinα）^2+（cosα）^2+2sinαcosα=1+2sinαcosα,所以sinαcosα=-12/25显然，式子sinα+cosα=1/5与sinαcosα=-12/25联立解得：sinα=4/5,cosα=-3/5。所以tanα=-4/3。所以直线方程为y=-4x/3。3。过点A(m,n)引直线L，它在x轴和y轴上的截距分别是a，b （a0,b

热心网友

1. 直线AB为: 4x+3y=12 == xy = (3 - 3y/4)y = -(3/4)*(y-2)^2 3 2sin(α/2)cos(α/2) = [(sinα/2)^2 + (cosα/2)^2]/5== tan(α/2) = 2 or -1/3 == tanα = 3/4 or -4/3== 直线L的方程 y = x*tanα == 3x=4y or 4x+3y = 03. 点A的坐标？？

热心网友

1.直线AB的方程为4x+3y=12.则当且仅当点P落在第一象限xy才有最大值,故x0,y0,所以48xy<(或=)(4x+3y)的平方，当且仅当4x=3y时取得最大值。所以xy的最大值为3。