将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A（0，2）与点B（4，0）重合，若此时点C（7，3）与点D（M，N）重合，则M+N的值为
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M+N=34/5详解:A(0,2),B(4,0)中点为(2,1),直线AB的斜率为k=-2/4=-1/2 对折线为线段AB的中垂线y-1=2(x-2),即y=2x-3 (1) D(m,n)与C(7,3)关于上面的直线(1)对称,过C点作(1)的垂线得 y-3=-1/2(x-7),化简得y=(-1/2)x+13/2 (2) 解方程组(1),(2)求得两直线交点为(19/5,23/5)为CD中点,由中点公式得 (7+m)/2=19/5,(3+n)/2=23/5,得m=3/5,n=31/5,所以m+n=34/5
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将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A（0，2）与点B（4，0）重合，若此时点C（7，3）与点D（M，N）重合，则M+N的值为 因为A与B重合，所以AB的垂直平分线是对称轴对称轴直线L为：y - 2x +3 = 0显然C与D也关于直线L对称，则(3-n)/(7-m) = - 1/2 (CD与AB平行）(3+n)/2 - 2* (7+m)/2 +3 = 0 ,（C、D的中点在直线L上）解得：m=3/5 、n= 31/5 所以 m+n= 34/5