定理:y= f（a+x）与y=f（b-x）的图象关于x=(b-a)/2对称我的证明思路设x＝m,在y= f（a+x）任取一点(x，y），则关于x=m对称点为（2m-x，y），则f (a+x)=f [b-(2m-x)]令a+x=b-2m+x,可求得m＝（b－a）／２我的问题是为什么a+x=b-2m+x？这种情况如何解释若y=f(a+x)的图象本身关于某轴对称（如二次函数图象），假设此轴为x＝n，则f(a+x)=f(a+2n-x),那么为什么不说a+2n-x=b-2m+x?
热心网友
设x＝m,在y= f（a+x）任取一点(x，y）则关于x=m对称点为（2m-x，y）则f (a+x)=f [b-(2m-x)]令a+x=b-2m+x,可求得m＝（b－a）／２搂住对自己前面的证明过程弄明白了没有？再看你下面的你有没有注意到 a+2n-x=b-2m+x两边的x不能消去，实际上不能够消去x得到m的值。因为之所以有对称轴存在是因为括号内的自变量里面只有一个x且符号相反这样我们求对称点引入的负号刚好抵消而产生一个不依赖于x 的m 值你在纸上做出2个对称的2次函数，再将其沿对称轴画出。(分成4个部分来看）你会看到对称性 ……也就是题中求出的对称性另外有2组是图像只是一个平移 ……像周期因为对于y= f（a+x）， 由于其本身的对称性有 （2n-x,f（a+x）)对 y=f（b-x）,根据其和y= f（a+x）的对称有 (2m-x,f（a+x）)。
热心网友
楼主你是严重的大错误,这个证明永远不成立!!!!!因为y=f(a+x)与y=f(b-x)的图象关于原点对称函数f(x)满足f(a+x)=f(b-x)才是关于x=(a+b)/2对称y=(a+x)和y=(b-x)是两个函数,图象是关于原点对称,不信的话可以带x的平方试试