已知抛物线y=ax²+（a-4/3）x-4/3的开口向下，它与x轴交于点A和点B（点A在点B左边），与y轴交于点C求：△ABC是否可能为等腰三角形？若可能，求出a的值；若不可能，请说明理由
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已知抛物线y=ax^2 +（a-4/3)x - 4/3的开口向下，它与x轴交于点A和点B（点A在点B左边），与y轴交于点C求：△ABC是否可能为等腰三角形？若可能，求出a的值；若不可能，请说明理由 因为ax^2 +（a-4/3)x - 4/3＝0的解为：x1=-1 ,x2=3/4a所以A、B都在原点的左侧所以只有AB＝BC时，：△ABC才能为等腰三角形(1).若A为（-1,0)、B为(3/4a,0),因C为(0,-3/4) 则(3/4a +1)^2 = (3/4a)^2 + (3/4)^2 ,解得：a=-24/7 (2).若B为（-1,0)、A为(3/4a,0), 则 (-1- 3/4a)^2 = 1 + (3/4)^2 ,解得：a=-1/3
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金师傅的回答很好
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y=ax^2+(a-4/3)x-3/4 =a[x^2+(1-4/3a)x-3/4a] =a[x^2+(3a-4)/3a*x+(3a-4)^2/(36*a^2)-(3a-4)^2/(36*a^2)-3/4a] =a[(x+(3a-4)/6a)^2-(9a^2+3a+16)/(36a^2)] =a(x+(3a-4)/6a)^2-(9a^2+3a+16)/36a整理得出，