设集合M={(x,y)| x2+y2=1,x∈R,y∈R},N={(x,y)| y2= x ,x∈R,y∈R}, 则集合M∩N中的元素的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4
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B前一个方程表示单位圆,后一个是顶点为原点,对称轴为x轴,开口向右的抛物线,两曲线有两个交点.此题还可用代数方法解:x^2+y^2=1 (1) y^2=x (2)(2)代入(1):x^2+x=1,即x^2+x-1=0,判别式大于0,方程有两根x1,x2,故两图象有两交点.
设集合M={(x,y)| x2+y2=1,x∈R,y∈R},N={(x,y)| y2= x ,x∈R,y∈R}, 则集合M∩N中的元素的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4
B前一个方程表示单位圆,后一个是顶点为原点,对称轴为x轴,开口向右的抛物线,两曲线有两个交点.此题还可用代数方法解:x^2+y^2=1 (1) y^2=x (2)(2)代入(1):x^2+x=1,即x^2+x-1=0,判别式大于0,方程有两根x1,x2,故两图象有两交点.