x^2+y^2<=1是|x|+|y|<=1的_____条件
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必要条件。下图中有色部分的点(x,y)满足x^2+y^2<=1，但不满足|x|+|y|<=1。
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必要
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必要非充分条件x^2+y^2|x|+|y|1|x|+|y|x^2+y^2<=1过程:|x|+|y|<=1,则(|x|+|y|)^2<=1 又 (|x|+|y|)^2=|x|^2+2|x||y|+|y|^2 =x^2+y^2+2|x||y| ≥x^2+y^2 即x^2+y^2≤(|x|+|y|)^2≤1综上,x^2+y^2<=1是|x|+|y|<=1的必要非充分条件
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可以画图,x^2+y^2≤1表示单位圆内以及单位圆上的点的集和|x|+|y|≤1表示单位圆内接正方形内以及内接正方形上的点的集合所以|x|+|y|≤1包含于x^2+y^2≤1,即由|x|+|y|≤1可以得出x^2+y^2≤1而由x^2+y^2≤1无法得出|x|+|y|≤1,所以x^2+y^2≤1是|x|+|y|≤1的必要不充分条件
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退
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必要非充分例如X=0.8,Y=0.6时就非充分